Question

12．将三角形折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的$\frac{5}{7}$．已知阴影部分的面积是15cm²，原三角形的面积是35cm²．

Answer 1

分析 观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1-$\frac{5}{7}$），阴影部分的面积和为15平方厘米所对应的是1-2×（1-$\frac{5}{7}$），用除法就可以求出原来三角形的面积．

解答 解：15÷[1-2×（1-$\frac{5}{7}$）]
=15÷[1-2×$\frac{2}{7}$]
=15÷[1-$\frac{4}{7}$]
=15÷$\frac{3}{7}$
=35（平方厘米）
答：原三角形的面积是35平方厘米．
故答案为：35．

点评 解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，15平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．