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有5个黑色和白色棋子围成一圈,规定:将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子,在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子,然后将原来的5个棋子拿掉,如果从图5(1)的初始状态开始依照上述规定操作下去,对于圆圈上呈现5个棋子的情况,圆圈上黑子最多能有
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个.
分析:如下图所示:经过4次将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子,在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子,然后将原来的5个棋子拿掉,就又回到第一次的结果了,说明4次一个循环,在这些图中,对于圆圈上呈现5个棋子的情况,圆圈上黑子最多能有 4个.
解答:解:由上图可以看出,对于圆圈上呈现5个棋子的情况,圆圈上黑子最多能有 4个.
故答案为:4.
点评:此题考查了哈密尔顿圈与哈密尔顿链.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:022

(1)小骰子上有1&6这6个数字,掷骰子后,向上的数字大于3的可能性有(  )、(  )、(  )3种;小于3的可能性有(  )、(  )2种;等于或小于3的可能性有(  )、(  )、(  )3种。(      )和(      )的可能性一样大。

(2)掷酒瓶盖子,正面朝上的可能性占(   ),反面朝上的可能性占(  )。

(3)在一个大纸箱里放入了8个“福娃贝贝”,要放入(  )个“福娃晶晶”才能使摸出“贝贝”和“晶晶”的可能性同样大。?

(4)在口袋里放入了同样形状和大小的黑色棋子5粒,白色棋子4粒,我们摸出黑色棋子的可能性占(  ),摸出白色棋子的可能性占(  )。

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