Question

3．任意一个三角形，至少有2个锐角，如果其中两个角的和等于第三个角，则这个三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角；
设第三个角的度数为x，则x+x=180°，解此方程即可求出最大角的度数，从而可以判定这个三角形的类别．

解答 解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，
则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，
那么三角形的内角和就大于180度，
这与三角形的内角和是180度是相违背的，
故假设不成立；
所以任意一个三角形至少有2个内角；

设第三个角的度数为x，
则x+x=180°
　2x=180°
 　x=90°
所以这是一个直角三角形；
故答案为：2；直角．

点评 此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．