Question

一种细胞，每隔1小时死亡2个，剩下的每个活细胞分裂为2个新细胞．如果最初有7个活细胞，问10小时后有

 

个活细胞．

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：传统应用题专题

分析：这种细胞每一小时后的数目是上一小时的数目减去2再乘以2，以此类推，形成等比数列．据此进行解答．

解答： 解：1小时后，细胞个数：a₁=（7-2）×2=7×2-2²
2小时后，细胞个数：a₂=（a₁-2）×2=（7×2-2²-2）×2=7×2²-2²-2³
3小时后，细胞的个数：a₃=（a₂-2）×2=（7×2²-2²-2³-2）×2=7×2³-2²-2³-2⁴
故10小时后，细胞个数为a₁₀=（a₉-2）×2=7×2¹⁰-2²-2³-2⁴-…2¹¹=3068
答：10小时后有3068个活细胞．
故答案为：3068．

点评：本题利用了等比数列求和的方法．在解决时关键找到和上一次的联系，写出表达式．