Question

22名同学去划船，公园里有大船和小船两种，每条大船可坐4人，每条小船可坐3人．有几种不同的坐船方法，你能列表找出答案吗？（每条船不能有空位）

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据题干，设租大船x只，小船y只，则正好座满，再利用总人数是22人，即可列出方程：4x+3y=22，由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题．

解答： 解：设租大船x只，小船y只，根据题意可得方程：
4x+3y=22，方程变形为：x=

22-3y

4

，
因为x、y都是整数，所以22-3y是4的倍数，则22-3y的末尾数字是偶数，3y的末尾数字是偶数；
所以当y=2时，x=4，
y=6时，x=1；

	大船（条）	小船（条）
第一种方案	4	2
第二种方案	1	6

答：有二种不同的租船方案：租4只大船，2只小船；或1只大船，6只小船．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大船只数×4+小船只数×3=22人．合理分析得出结论．