Question

10．直接写出下面各组数的最大公因数．
（3，18）=3，（9，10）=1，（72，6）=6，（8，15）=1，
（9，11）=1，（24，12）=12，（3，4）=1，（1，156）=1．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数，首先把这两个分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．如果两个数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数；如果两个中有1个数是质数，那么这两个数的最大公因数是1．据此解答．

解答 解：①因为18是3的倍数，所以3和8的最大公因数是3；
②因为9和10相邻的自然数，所以9和10的最大公因数是1；
③因为72是6的倍数，所以72和6的最大公因数是6；
④因为8和15是互质数，所以8和15的最大公因数是1；
⑤因为11是质数，所以9和11的最大公因数是1；
⑥因为24是12的倍数，所以24和12的最大公因数是12；
⑦因为3是质数，所以3和4的最大公因数是1；
⑧因为1的因数只有1，所以1和156的最大公因数是1；
故答案为：3；1；6；1；1；12；1；1．

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用．