Question

若一个长方体的表面积为54平方厘米，为了使长方体的体积最大，长方体的长，宽，高各应为

3，3，3

厘米．

Answer 1

分析：假设长方体的长为3厘米，宽为1厘米，高为6厘米，此时长方体长方体的表面积为（3×1+3×6+6×1）×2=54平方厘米，此时体积为3×1×6=18立方厘米；或者长6厘米，宽3厘米，高1厘米时，表面积等于54平方厘米，体积为18立方厘米；当每个面都相等时，长、宽、高都等于3厘米，体积为3×3×3=27立方厘米，体积最大．

解答：解：每个面的面积是：54平方厘米÷6=9平方厘米；长方体的长、宽、高相等，因为3×3=9，所以，长方体的长，宽，高各应为3，3，3厘米．
答：若一个长方体的表面积为54平方厘米，为了使长方体的体积最大，长方体的长，宽，高各应为 3，3，3厘米．
故答案为：3，3，3．

点评：此题考查了最大与最小．