Question

【题目】脱式计算（能简算的用简便方法计算，写出计算过程．）

（1）7.5×2.3﹣1.9×2.5

（2）（78.6﹣0.786×25+75%×21.4）×2011÷75

（3）1+2+3+4+5

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9．

Answer 1

【答案】22；2011；15.8；190

【解析】

试题分析：（1）观察算式的特点发现：不能直接应用运算定律进行简便计算，只能按照运算顺序先算乘法，再算加法；

（2）可将括号中的算变为78.6﹣78.6×0.25+75%×21.4后根据连续运用乘法分配律计算；

（3））1+2+3+4+5，把整数部分和整数部分相加，分数部分和分数部分相加，得：（1+2+3+4+5）+（++++），然后把分数进行转化为两个数相减的形式，即++++=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），然后去掉括号，进行解答即可；

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9，运用加法交换律和结合律，转化为（9.1+10.9）+（9.2+10.8）+（9.3+10.7）+…+10.0，进而运用乘法分配律简算即可．

解：（1）7.5×2.3+1.9×2.5

=17.25+4.75

=22；

（2）（78.6﹣0.786×25十75%×21.4）×2011÷75，

=（78.6﹣78.6×0.25+75%×21.4）×2011÷75，

=[（1﹣0.25）×78.6+0.75×21.4]×2011÷75，

=[0.75×78.6+0.75×21.4]×2011÷75，

=（78.6+21.4）×0.75×2011÷75，

=100×0.75×2011÷75，

=75×2011÷75，

=75÷75×2011，

=2011；

（3）1+2+3+4+5，

=（1+2+3+4+5）+（++++），

=15+[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]，

=15+[1﹣+﹣+﹣+﹣]，

=15+，

=15.8；

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9，

=（9.1+10.9）×9+10.0，

=180+10.0，

=190．