Question

2．计算下面各题能简便的尽量简便
$\frac{18}{23}÷\frac{8}{5}+\frac{18}{23}×\frac{3}{8}$；   3$÷\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}÷4$；   $（\frac{3}{16}+\frac{1}{24}）×8+\frac{2}{3}$；   $2014×\frac{2012}{2013}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{8}{5}$改写成乘以$\frac{5}{8}$，然后利用乘法分配律的逆运算进行计算；
（2）按照运算顺序从左往右进行计算；
（3）利用乘法分配律进行计算；
（4）把2014改写成2013+1，然后利用乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）$\frac{18}{23}$$÷\frac{8}{5}$+$\frac{18}{23}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{18}{23}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{18}{23}$×$\frac{3}{8}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）×$\frac{18}{23}$
=1×$\frac{18}{23}$
=$\frac{18}{23}$

（2）3$÷\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}÷4$
=3×$3×\frac{4}{3}$×$\frac{1}{4}$
=3×1
=3

（3）（$\frac{3}{16}$+$\frac{1}{24}$）×$8+\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{16}$×$8+\frac{1}{24}$×8+$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$
=1$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=1$\frac{1}{2}$+1
=2$\frac{1}{2}$

（4）2014×$\frac{2012}{2013}$
=（2013+1）×$\frac{2012}{2013}$
=2013×$\frac{2012}{2013}$+1×$\frac{2012}{2013}$
=2012+$\frac{2012}{2013}$
=2012$\frac{2012}{2013}$

点评 考查学生对于四则运算法则以及运算定律的掌握情况．