Question

有一个连乘积：9×19×29×39×49×…×979×989×999．自然数里，由小到大，1000以内，凡是末位数字是9的，全在这里聚会．这个乘积的末位数字是（

 

 ）

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：因为只考虑末位数字，只要看在末位上总共有多少个9相乘．又因为9×9=81，每两个9配成一对，每一对相乘得到的末位数字都是1．所以，偶数个9相乘，末位是1；奇数个9相乘，末位是9．依此即可求解．

解答： 解：自然数从1开始，顺次每10个里有1个的末位数字是9．
所以前1000个自然数里，有100个的末位数字是9．　　
因而在本题的连乘积里，末位上共有100个9相乘．
100是偶数，所以连乘积的末位数字是1．
故答案为：1．

点评：考查了乘积的个位数，本题的关键是得到1000以内，末位数字是9的数的个数．