Question

求99边形的内角和．

Answer 1

分析：三角形的内角和等于180°，可是99边形的内角和怎样求呢？我们把问题简化一下，先求四边形、五边形、六边形的内角和，找一找其中的规律．

如图所示，将四边形ABCD分成两个三角形，每个三角形的内角和等于180°，所以四边形的内角和等于180°×2=360°；同理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角和等于180°×3=540°；将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角和等于180°×4=720°．
通过上面的图形及分析可以发现，多边形被分成的三角形数，等于边数减2；
由此得到多边形的内角和公式：n边形的内角和=180°×（n-2）（n≥3）；根据公式进行解答即可；

解答：解：由分析得出：n边形的内角和=180°×（n-2）（n≥3）；
则；99边形的内角和：180°×（99-2），
=180°×97，
=17460°；
答：99边形的内角和是17460°．

点评：解答此题的关键是通过计算、验证得出计算多边形内角和的计算方法，然后直接运用即可．