Question

甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果．小明按下面的方法搬动5次：
第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；
第5次，丙盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去．
最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果．你知道小明是怎样搬动的吗？

Answer 1

分析：从后向前逆推比较容易．逆推过程见下表，其中圈起来的数字是题目条件规定不动的，箭头表示从哪只盘子里搬到哪只盘子里．
①因为第五次丙盘不动，由搬动后甲盘中只有4个苹果，它不可能是接受5个苹果的，所以第五次是从甲盘中搬走5个苹果到乙盘．于是得到下表中“第四次”后的情况；
②第四次乙盘不动，或者从甲盘搬到丙盘，或者从丙盘搬到甲盘．若是从甲盘搬到丙盘，因为搬完后甲盘有9个苹果，搬前应有9+4=13（个）苹果，可是甲盘初始时有6个苹果，
就是前三次搬动的苹果都给甲盘，也只有6+1+2+3=12（个）苹果，与13个苹果矛盾．所以第四次是从丙盘搬4个苹果到甲盘．于是得到下表中“第三次后”的情况；
类似地可以得到“第二次后”的情况．
最后，为满足“初始状态”各盘都是6个苹果，可得到第一次、第二次搬动的情况

解答：解：根据题干分析可得：推理过程如下表所示：

答：小明第一次是把甲盘的一个苹果搬到丙盘，第二次把乙盘的2个苹果搬到丙盘，第三次把乙盘的3个苹果搬到丙盘，第四次把丙盘的4个苹果搬到甲盘，第五次把甲盘的5个苹果搬到乙盘，正好是甲盘4个，乙盘6个，丙盘8个．

点评：关键在于确定每次搬动是从哪只盘子里搬到哪只盘子里．前两次搬动，每次可以有6种不同选择；后三次搬动，因为固定了一只盘子，所以每次只有2种不同选择．这样推理起来很麻烦，所以本题选择从后向前逆推比较容易．