Question

在长方形ABCD中，BE：EC=5：2，F是CD的中点，如果长方形的面积是1，四边形AEFD的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：边结EF，可知四边形AEFD的面积等于长方形的面积减去三角形ABE的面积，再减去三角形ECF的面积，可设长方形的长是a，宽是b，根据BE：EC=5：2，可知BE=

5

5+2

b，EC=

2

5+2

b，据此进行解答即可．

解答： 解：设长方形ABCD的长是a，宽是b
则ab=1
三角形ABE的面积

5

5+2

b×a÷2=

5

14

ab=

5

14

三角形ECF的面积

2

5+2

b×

1

2

a÷2=

1

14

ab=

1

14

所以四边形AEFD的面积
1-

5

14

-

1

14

=

4

7

答：四边形AEFD的面积是

4

7

．

点评：本题的重点是求出三角形ABE和三角形ECF的面积是多少，再进行解答．