Question

（2012?郑州模拟）某年级有60人中有

2

3

的同学爱打乒乓球，

3

4

的同学爱踢足球，

4

5

的同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有24人，问这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好？

Answer 1

分析：根据题干可得：爱打乒乓球的40人，爱踢足球的45人，爱打篮球的48人，去掉三种运动都爱的24人，则剩下的爱打乒乓球的16人，爱踢足球的21人，爱打篮球的24人，由此即可进行讨论推理解决问题．

解答：解：爱打乒乓球的有：60×

2

3

=40（人），
爱踢足球的有60×

3

4

=45（人），
爱打篮球的有60×

4

5

=48（人），除去三项运动都爱好的24人可得：
爱打乒乓球40-24=16（人），
爱踢足球的45-24=21（人），
爱打篮球48-24=24（人），
如果都爱好两运这个班三项运动都不爱好的最多有60-24-24=12（人），
答：三项运动都不爱好的最多有12人．
故答案为：12．

点评：根据题干得出只喜欢两种运动或1种运动的人数，利用容斥原理进行推理讨论即可解答．