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10.分母是15 的所有的真分数之和是4.

分析 最简真分数的意义:分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数,据此找出分母是15的所有最简真分数,然后求和.

解答 解:分母是15的最简真分数有:$\frac{1}{15}$、$\frac{2}{15}$、$\frac{4}{15}$、$\frac{7}{15}$、$\frac{8}{15}$、$\frac{11}{15}$、$\frac{13}{15}$、$\frac{14}{15}$,
它们的和是:$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{15}$+$\frac{4}{15}$+$\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{11}{15}$+$\frac{13}{15}$+$\frac{14}{15}$=4
故答案为:4.

点评 本题主要考查最简真分数的意义及分数加法计算法则的运用.

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