Question

4．如图：直角三角形ABC，AC=4厘米，AB=5厘米，BC=3厘米，如果以它的直角边为轴旋转一周的图形最大是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥，由此即可解答．

解答 解：底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；

底面半径为4厘米，高3厘米的圆锥：
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）；
所以，以长为3厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最大，最大体积是50.24立方厘米．
故答案为：50.24．

点评 此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．