Question

4．求阴影部分（正方形内圆外部分用阴影表示）的面积与圆面积的比．

Answer 1

分析 正方形的边长也就是圆的直径，据此根据正方形的面积公式和圆的面积公式算出它们的面积，再根据“阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积”这个关系式算出阴影部分的面积，最后依据比的意义和性质解答即可．

解答 解：如下图：

假设正方形的边长是4厘米，
则正方形的面积：S=a²=4×4=16（平方厘米）；
圆的面积：S=πr²=3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）；
阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
阴影部分的面积：圆的面积=3.44：12.56=43：157．
答：阴影部分的面积与圆的面积比是43：157．

点评 在正方形内画一个最大的圆，阴影部分（正方形内圆外为阴影）的面积和圆面积的比是一个固定不变的值．