Question

如图，一个长方体木块，从上部和下部分别截去高2厘米和3厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了100平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：根据题干分析可得，长方体的底面周长是：100÷（3+2）=20（厘米），
因为底面是一个正方形，所以底面边长是20÷4=5（厘米），
所以原长方体的高是：3+2+5=10（厘米），
所以体积是：5×5×10=250（立方厘米），
答：这个长方体原来的体积是250立方厘米．
分析：仔细观察右图，截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个长方体的侧面积，也就相当于减少的是高为（2+3）厘米的长方体的侧面积，因此高为5厘米的长方体底面周长是100÷5=20（厘米），因为底面是一个正方形，所以正方形的边长就是20÷4=5（厘米），则长方体原来的高就是5+3+2=10（厘米），据此即可解答．
点评：根据题干分析，先求出剩下的正方体的棱长是解决本题的关键．