Question

19．王大爷用37.68米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A），现在由于养鸡数量增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B）．改变后的鸡舍的面积增加了吗？如果增加，增加了百分之几？

Answer 1

分析 由篱笆的长度即圆的周长，求出圆的面积，改变后篱笆的长度是圆周长的一半，可求出半圆的面积，然后即可求出增加了百分之几，由此列式解答即可．

解答 37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×6²
=3.14×36
=113.04（平方米）
37.68÷3.14=12（米）
3.14×12²÷2
=3.14×144÷2
=452.16÷2
=226.08（平方米）
（226.08-113.04）÷113.04
=113.04÷113.04
=1
=100%
答：改变后的面积增加了，增加了100%．

点评 此题通过计算可知：一个圆的周长等于半圆中圆周长的一半，那么半圆的半径是圆半径的2倍，则半圆的面积是圆面积的2倍．