Question

甲、乙、丙三人同时从A处出发步行到B处．当甲步行到B处时，乙离B处还有20米，丙离B处还有40米；当乙步行到B处时，丙离B处还有24米，问：
（1）A、B两处相距多少米？
（2）如果丙从A处步行到B处用了24秒，那么甲的速度是多少？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：根据题意，设AB两处相距x米，乙的速度为v₁，丙的速度为v₂，根据“甲步行到B处时，乙离B处还有20米，丙离B处还有40米”，可知这是三个人所行走的时间相等，列出一个方程，再根据“当乙步行到B处时，丙离B处还有24米”，可知这时两个人所行走的时间相等，再列出一个方程，进而列出一个方程组，解这个方程组，进一步得解．

解答： 解：（1）设AB两处相距x米，乙的速度为v₁，丙的速度为v₂，由题意得

x-20 v1 = x-40 v2 20 v1 = 40-24 v2

解这个方程组，得
x=120．
答：A、B两处相距120米．

（2）v₂=120÷24=5（米/秒）
甲的速度：120÷（120-40）÷5=7.5（米/秒）．
答：甲的速度是7.5米/秒．

点评：此题属于复杂的行程问题，关键是根据所用的时间相等，列出方程求得A、B两处相距的米数，进而得解．