Question

12．在数学史上，商高是最早发现“勾股定理”的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法，如果一个直角三角形短直角边（勾）的长是3，长直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长一定是5．也就是：勾：股：弦=3：4：5．我用一根长72厘米的铁丝围成一个直角三角形，请你分别求出这个直角三角形三条边的长．

Answer 1

分析 由勾：股：弦=3：4：5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的$\frac{3}{3+4+5}$，股占这个三角形的$\frac{4}{3+4+5}$，弦占这个三角形的 $\frac{5}{3+4+5}$，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．

解答 解：
勾：72×$\frac{3}{3+4+5}$
=72×$\frac{3}{12}$
=18（厘米）
股：72×$\frac{4}{3+4+5}$
=72×$\frac{4}{12}$
=24（厘米）
弦：72×$\frac{5}{3+4+5}$
=72×$\frac{5}{12}$
=30（厘米）
答：这个直角三角形三条边的长分别是18厘米，24厘米，30厘米．

点评 本题主要考查了比的应用，解答本题的关键是把把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答．