Question

【题目】（4分）从1﹣﹣9这9个数中，选3个数使它们的和能被3整除，则不同的选数法有　 　种．

Answer 1

【答案】30．

【解析】

试题分析：把这九个数分三组：（1）1，4，7被3除余1；（2）2，5，8被3除余2；（3）3，6，9被3整除；从第一组中任选一个，从第二组中任选一个，再从第三组中任选一个，这样选出的三个数的和能被3整除；或者选每组中的三个数，它们的和也能被3整除，所以，共有3×3×3+1+1+1=30种选法．

解：1，4，7被3除余1；

2，5，8被3除余2；

3，6，9被3整除；

从第一组中任选一个，从第二组中任选一个，再从第三组中任选一个，这样选出的三个数的和能被3整除；

或者选每组中的三个数，它们的和也能被3整除；

共有3×3×3+1+1+1=30（种）

答：不同的选数法有30种．

故答案为：30．