Question

12．下列各题怎样简便怎样计算．
$\frac{3}{5}+$（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）　　　　　　　　　$\frac{17}{24}-\frac{3}{8}+\frac{17}{24}$　　　　　　   　$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}+1\frac{3}{4}-1\frac{1}{3}$
$\frac{14}{15}-\frac{1}{6}-\frac{11}{15}$　　　　　　　   　$\frac{11}{20}-$（$\frac{4}{7}-\frac{9}{20}$）　　　　　　　$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 （1）先算减法，再算加法的顺计算；
（2）（3）（4）先算同分母分数加减，再算异分母分数加减；
（5）利用减法的性质简算；
（6）把每一个分数拆成两个分数的差简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}+$（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）
=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{13}{30}$；

（2）$\frac{17}{24}-\frac{3}{8}+\frac{17}{24}$
=$\frac{17}{24}$+$\frac{17}{24}$-$\frac{3}{8}$　
=$\frac{17}{12}$-$\frac{3}{8}$
=$\frac{25}{24}$；

（3）$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$+1$\frac{3}{4}$-1$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{4}$+1$\frac{3}{4}$-（1$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=2-1$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{3}$；

（4）$\frac{14}{15}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{11}{15}$
=$\frac{14}{15}$-$\frac{11}{15}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{30}$；

（5）$\frac{11}{20}-$（$\frac{4}{7}-\frac{9}{20}$）
=$\frac{11}{20}$+$\frac{9}{20}$-$\frac{4}{7}$
=1-$\frac{4}{7}$
=$\frac{3}{7}$；

（6）$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$．

点评 掌握分数加减法的计算方法以及运算定律是解决问题的关键．