Question

2007的数字和是9，那么数字和是11的四位数有

 

个．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：由于四位数的各位数字和是11，则千位最小是2，以2开头的有：
2009 2090 2018 2081 2027 2072 2036 2063 2054 2045
2108 2180 2117 2171 2126 2162 2135 2153 2144
2207 2216 2270 2261 2225 2252 2234 2243
…
2900．
由此可以发现，下一排总比上排少1个．
数字和是11所以千位是2四位数的数共有（10+1）×10÷2=55个．
同理可知，以数字和是11千位是3的四位数，也有一样的规律，不过个数少了．
3008 3080 3017 3071 3026 3062 3053 3035 3044
…
3800．
即共有（9+1）×9÷2=45个．
据此规律求出即可．

解答： 解：由于四位数的各位数字和是11，则千位最小是2，以2开头的有：
2009 2090 2018 2081 2027 2072 2036 2063 2054 2045
2108 2180 2117 2171 2126 2162 2135 2153 2144
2207 2216 2270 2261 2225 2252 2234 2243
…
2900．
由此可以发现，下一排总比上排少1个．
数字和是11所以千位是2四位数的数共有（10+1）×10÷2=55个．
同理可知，以数字和是11千位是3的四位数，也有一样的规律，不过个数少了．
3008 3080 3017 3071 3026 3062 3053 3035 3044
…
3800．
即共有（9+1）×9÷2=45个．
则千位是4的有：（8+1）×8÷2=36个
则千位是5的有：（7+1）×7÷2=28个
则千位是6的有：（6+1）×6÷2=21个
则千位是7的有：（5+1）×5÷2=15个
则千位是8的有：（4+1）×4÷2=10个
则千位是9的有：（3+1）×3÷2=6个
所以，数字和是11的四位数有：
55+45+36+28+21+15+10+6=216（个）．
故答案为：216．

点评：根据已知条件进行分析找出规律是完成本题的关键．