Question

【题目】两个正方体的棱长比为1：3，这两个正方体的表面积比是　 　：　 　，体积比是　 　：　 　．

Answer 1

【答案】1，9，1，27．

【解析】

试题分析：两个正方体的棱长比为1：3，由此设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为3a，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，把两个两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比，再利用比的基本性质化简比．

解：设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为3a，

两个正方体的表面积分别是：6a2、6（3a）2，

它们的比是：6a2：6（3a）2=1：9；

两个正方体的体积分别是：a3、（3a）3，

它们的比是：a3：（3a）3=1：27；