Question

某家电商场计划用9万元从红星电视机厂购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是AB，BC，AC三种情况进行讨论．求出正确的方案；
（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．

解答： 解：（1）设购进A种x台，B种y台．
则有：

x+y=50 1500x+2100y=90000

，
解得x=25，y=25；
设购进B种a台，C种b台．
则有：

a+b=50 2100a+2500b=90000

，
解得a=87.5，b=-37.5；（不合题意，舍去此方案）
设购进A种c台，C种e台．
则有：

c+e=50 1500c+2500e=90000

，
解得：c=35，e=15．
通过列方程组解得有以下两种方案成立：
①A、B两种型号的电视机各购25台．
②A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；
（2）方案①获利为：25×150+25×200=8750（元）；
方案②获利为：35×150+15×250=9000（元）．
所以为使销售时获利最多，应选择第②种进货方案．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程组，再求解．