Question

一个长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方米，体积还剩下多少立方米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，锯下的最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以这个正方体的棱长是12厘米，根据切割特点可知，它的表面积比长方体少了4个以12厘米为边长的正方形的面积，由此利用正方形的面积公式即可解答．
剩下的长方体的宽和高不变，长是80-12=68厘米，据此利用长方体的体积=长×宽×高计算即可．

解答： 解：12×12×4=576（平方厘米）

（80-12）×12×12
=68×12×12
=9792（立方厘米）
答：它的表面积减少了576平方厘米，剩下的体积是9792立方厘米．

点评：根据长方体内最大正方体的特点即可得出正方体的棱长，减少的表面积就是切出的正方体的4个长方形面的面积．