Question

【题目】先用计算器算出每组前三题的得数，再找一找有什么规律，直接写出后两题的得数．

（1）9×9=

99×99=

999×999=

9999÷9999=

99999÷99999=

（2）（10﹣2）÷8=

（100﹣12）÷8=

（1000﹣112）÷8=

（10000﹣1112）÷8=

（10000000﹣1111112）÷8=

Answer 1

【答案】

（1）9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999÷9999=1

99999÷99999=1

（2）（10﹣2）÷8=1

（100﹣12）÷8=11

（1000﹣112）÷8=111

（10000﹣1112）÷8=1111

（10000000﹣1111112）÷8=11111

【解析】

试题分析：①通过观察发现，两个因数相同，都是由若干个9（按数位）组成，99的2次方=9801，999的2次方=998001，9999的2次方=99980001，99999的2次方=9999800001，即N个9的2次方=按数位依次为：（N﹣1）个9，8，（N﹣1）个01；相同的两个数相除得数是1．

②通过观察：（10﹣2）÷8=1，（100﹣12）÷8=11，（1000﹣112）÷8=111，…，发现：除数都是8，

被除数是两个数的差，其中被除数是最高位为1，其它数位为0的数，减数是个位是2，其它数位为1的数，

商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和括号中0的个数相同；据此解答．

解答：解：（1）9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999÷9999=1

99999÷99999=1

（2）（10﹣2）÷8=1

（100﹣12）÷8=11

（1000﹣112）÷8=111

（10000﹣1112）÷8=1111

（10000000﹣1111112）÷8=11111．