Question

6．探索题：将连续的偶数排成了如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与中间数16有什么关系？
（2）若将十字框上下或左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于320吗？若能，请求出这些数，若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）算出这5个数的平均数，再与16进行比较；
（2）求出代数式的和等于5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断．

解答 解：（1）（6+14+16+18+26）÷5
=80÷5
=16．
故十字框中的五个数的平均数与中间数16相等；

（2）能．
设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：
a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，
故5个数字之和为5a；
5a=320，
解得：a=64．
64-10=54，64-2=62，64+2=66，64+10=74，
故十字框框住的5个数字之和能等于320．这些数为54，62，64，66，74．

点评 本题考查了方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．