Question

某校七一班56名同学组织去公园划船，大船最多坐8人，小船坐4人，大船每只12元，小船每只8元．
（1）他们一共租了10只船，并且每只船都坐满了人，那么大小船各租了几只？
（2）如果他们全部租大船可节约多少？

Answer 1

考点：鸡兔同笼,最优化问题

专题：优化问题,传统应用题专题

分析：（1）设大船租了x只，则小船租了10-x只，然后根据大、小船坐的总人数是56，列出方程求解即可；
（2）分别求出既租大船，又租小船需要多少元；然后用56除以8，求出需要租大船的数量，再乘以12，求出全部租大船的费用；最后把两种方案的费用求差，求出他们全部租大船可节约多少即可．

解答： 解：（1）设大船租了x只，则小船租了10-x只，
所以8x+（10-x）×4=56
                4x=16
             4x÷4=16÷4
                 x=4
10-4=6（只）
答：大船租了4只，小船租了6只．

（2）12×4+8×6-56÷8×12
=48+48-84
=12（元）
答：他们全部租大船可节约12元．

点评：此题主要考查了鸡兔同笼问题问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．