Question

如图：ABCD是一个边长为12厘米的正方形，E、F分别是AD与BC的二等分点，G、H分别是CD、AB的三等分点，O是正方形内任意一点，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积,三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示：分别表示出4个阴影三角形的面积，问题即可得解．

解答： 解：阴影部分的面积=三角形ODG的面积+三角形OCF的面积+三角形OHB的面积+三角形OAE的面积
=12×

1

3

×h₁×

1

2

+12×

1

2

×h₄×

1

2

+12×

1

3

×h₂×

1

2

+12×

1

2

×h₃×

1

2

=2h₁+3h₄+2h₂+3h₃
=2（h₁+h₂）+3（h₃+h₄）
=2×12+3×12
=24+36
=60（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60平方厘米．

点评：解答此题的关键是：先分别表示出4个阴影三角形的面积，问题即可得解．