Question

6．一个直径是8分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？这个三角形的面积是半圆面积的几分之几？

Answer 1

分析 由题意可知：这个三角形的底和高分别为半圆的直径和半径，据此即可求出三角形的面积；依据半圆的面积公式计算出这块钢板的面积，再据此求出三角形的面积是这块钢板面积的几分之几．

解答 解：如图，要使三角形的面积最大，则取圆的直径AB为三角形底边，取圆的半径OC为三角形的高．
最大三角形面积为：
8×4×$\frac{1}{2}$=16（平方分米）
16÷（$\frac{1}{2}$π×4²）
=16÷8π
=$\frac{2}{π}$．
答：最大三角形面积为16平方分米．三角形面积是这块钢板面积的$\frac{2}{π}$．

点评 此题主要考查半圆内最大三角形的特点，以及三角形和圆的面积公式的灵活应用．