Question

一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○…第50个图形是________，前100个图形中○有________个，当□有20个时，这组图形至少有________个．

Answer 1

□    49    57
分析：观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照：△□□○○○的顺序依次循环排列，（1）计算出第50个图形是第几个周期的第几个即可；
（2）每个周期都有3个○，计算出前100个图形是经历了几个循环周期即可；
（3）每个周期都有2个□，所以当□20个时，是经历了20÷2=10个周期，因为求的是最少有几个图形，所以再减去后面的3个○，由此即可解决问题．
解答：（1）50÷6=8…2，
所以第50个图形是第9周期的第2个，是□；
（2）100÷6=16…4，
所以○有：3×16+1=49（个）；
（3）20÷2=10，
10×6-3=57（个），
故答案为：□；49；57．
点评：根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键．