【题目】一个圆柱形木块切成四块(如图1),表面积增加48平方厘米;切成三块(如图2),表面积增加了50.24平方厘米.若削成一个最大的圆锥体(如图3),体积减少了多少立方厘米?
【答案】体积减少了25.12立方厘米
【解析】
试题分析:根据圆柱的切割特点可知,如图二切割成3块,则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积,据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米,根据圆的面积公式可得:r2=12.56÷3.14=4,因为22=4,所以这个圆的半径是2厘米,再根据图一的切割方法,沿底面直径切割后,表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形,据此可以求出这个长方形的面积是:48÷8=6平方厘米,因为半径是2厘米,所以利用长方形的面积公式可得,圆柱的高是:6÷2=3厘米,据此求出了圆柱的底面半径和高,再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积,如图三,把这个圆柱先削成一个最大的圆锥,则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的.
解答:解:50.24÷4=12.56(平方厘米);
12.56÷3.14=4,因为22=4;
所以这个圆柱的底面半径是2厘米;
48÷8÷2
=6÷2
=3(厘米);
3.14×22×3×(1﹣)
=3.14×4×3×
=25.12(立方厘米)
答:体积减少了25.12立方厘米.
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