Question

某项工程打算请甲、乙、丙三队来承包．如果由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付工程款18000元；如果由乙、丙两队承包，3.75天可以完成，需支付工程款15000元；如果由甲、丙两队承包，2

6

7

天可以完成，需支付工程款16000元．现在进行合理分工，要求在一个星期内完工，至少要花费多少工程款？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：由题意我们想到通过计算甲乙丙合干的速度及费用，减去其中两队合作时的用时和费用，就等于另外一个队单独干时的用时和费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用．

解答： 解：由题意得：
甲乙合作一天完成1÷2.4=

5

12

，支付18000÷2.4=7500（元），
乙丙合作一天完成1÷3.75=

4

15

，支付15000×

4

15

=4000（元），
甲丙合作一天完成1÷2

6

7

=

7

20

，支付16000×

7

20

=5600（元），
三人合作一天完成（

5

12

+

4

15

+

7

20

）÷2=

31

60

，
三人合作一天支付（7500+4000+5600）÷2=8550元，
甲单独做每天完成

31

60

-

4

15

=

1

4

，支付8550-4000=4550元，
乙单独做每天完成

31

60

-

7

20

=

1

6

，支付8550-5600=2950元，
丙单独做每天完成

31

60

-

5

12

=

1

10

，支付8550-7500=1050元，
所以通过比较，丙队单独承包费用最少，但是要用10天，不符合题意舍掉．
所以选择乙来做，在1÷

1

6

=6天完工，且只用2950×6=17700元费用最少．
答：在保证一星期内完成的前提下，选择乙队单独承包费用最少．

点评：本题是一个难度较高的工程问题应用题，解题关键是通过计算甲乙丙合干的速度及费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用．