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    【题目】已知从12+22+…+102=385，那么1×2+2×3+…+10×11=______

    【答案】440

    【解析】

    先把1×2+2×3+…+10×11进行拆项，变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），然后把12+22+…+102=385代入，计算即可。

    1×2+2×3+…+10×11

    =1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1）

    =（12+22+…+102）+（1+2+3+…+10）

    =385+（1+10）×5

    =440

    故答案为：440。

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