Question

【题目】甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天．如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？（2010年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）

Answer 1

【答案】4月14日可以完工

【解析】

试题分析：由于甲队、乙队单独做的97天和75天里包含休息的时间，所以需要算出实际的工作时间．97÷7=13…6，甲不休息单独做需要：6×13+6=84个工作日，即84÷6=14个工作周；同理，75÷7=10…5，乙不休息单独做需要：5×10+5=55个工作日，55÷5=11个工作周；所以两队合作每周完成：+=，共需：1=6.16（周），那么两队合作6周，还余工程的：1﹣×6==；而=，所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成，则全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；那么3月3日开工，4月14日可以完工．

解答：解：97÷7=13…6，甲不休息单独做需要：6×13+6=84个工作日，即84÷6=14个工作周；

同理，75÷7=10…5，乙不休息单独做需要：5×10+5=55个工作日，55÷5=11个工作周；

两队合作每周完成：+=，

共需：1=6.16（周），

两队合作6周，还余工程的：1﹣×6==；

而=，

所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成，则全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；

那么3月3日开工，经过43天，4月14日可以完工．

答：如果两队合作，从2002年3月3日开工，4月14日可以完工．