Question

如图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，其中AE=

2

3

AC，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由题意“平行四边形ABCD中AE=

2

3

AC”，可得出AE=2EC，又由△ABE与△BEC的高相等，得出△ABE的面积是△BEC的面积的2倍，△ABE的面积是△ABC面积的

2

3

，又由“平行四边形的面积是36平方厘米”，△ABC面积是平行四边形的面积的

1

2

，进行等量代换，从而算出阴影部分的面积．

解答：解：因为AE=

2

3

AC，AE+EC=AC，
所以CE=

1

2

AE，
又因为△ABE与△EBC等高，
所以S△ABE=2S△EBC，
所以S△ABE=

2

3

S△ABC，
又因为S平行四边形ABCD=36（平方厘米），
所以S△ABC=

1

2

S平行四边形ABCD=

1

2

×36=18（平方厘米），
所以S△ABE=

2

3

×18=12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12平方厘米．

点评：此题主要是根据条件先求三角形ABC的面积，再找△ABE的面积与三角形ABC的面积之间的关系，求出阴影部分的面积．