Question

设C为半圆的周长，则

C

π

×

1

2

表示圆的面积．

×

．（判断对错）

Answer 1

分析：根据题意，设圆的半径为r，则圆的周长为2πr，那么半圆的周长为πr+2r，即C=πr+2r，圆的面积为πr²，那么

C

π

×

1

2

=

πr+2r

π

×

1

2

=

r

2

+

r

π

，所以

C

π

×

1

2

不能表示圆的面积．

解答：解：设圆的半径为r，那么圆的周长为2πr，
半圆的周长为πr+2r，即C=πr+2r，
所以圆的面积应该表示为：πr²．

C

π

×

1

2

=

πr+2r

π

×

1

2

=

r

2

+

r

π

，

C

π

×

1

2

不能表示圆的面积．
故答案为：×．

点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用．