Question

用0，1，2，4可以组成多少个四位数？分别是多少？

Answer 1

分析：0不能放在最高位，所以千位上只能是3种选法，百位上有3种选法，十位上有2种选法，个位上有1种选法，根据乘法原理即可解答．

解答：解：根据乘法原理可得：
3×3×2=18（个）；
分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．
答：用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有18个；分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．

点评：本题要根据乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．注意因为最高位不能为0，所以千位上只能是3种选法．