Question

6．学校文艺组和美术小组共有35人．已知文艺组人数的$\frac{1}{4}$等于美术组人数的$\frac{1}{3}$．这两个小组原来各有学生多少人？

Answer 1

分析 设美术组原来有学生x人，则文艺组原有35-x人，根据等量关系：文艺小组人数×$\frac{1}{4}$=美术小组人数×$\frac{1}{3}$，列方程解答即可得美术小组原来人数，再求文艺小组人数即可．

解答 解：设美术组原来有学生x人，则文艺组原有35-x人，
$\frac{1}{4}$（35-x）=$\frac{1}{3}$x
        $\frac{35}{4}$-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{3}$x
            $\frac{7}{12}$x=$\frac{35}{4}$
                x=15，
35-15=20（人），
答：文艺小组原有20人，美术组原有15人．

点评 本题解题关键是根据等量关系：文艺小组人数×$\frac{1}{4}$=美术小组人数×$\frac{1}{3}$．