Question

3

3

8

×9-3-0.375          
999×222+333×334              
12

1

4

-（12

1

4

-（3

2

5

+2.25-3.6）
 

6

3

：6=

x-1

5

                                    
x-

4

9

-

5

9

x=

2

3

已知a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，求a的整数部分．

Answer 1

分析：（1）把3

3

8

拆成3+

3

8

，并把

3

8

化为小数，运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）观察可知，999是333的倍数，入江999×222转化为333×3×222，就可根据乘法分配律求出结果；
（3）根据数字特点，先去中括号，变为12

1

4

-12

1

4

+（3

2

5

+2.25-3.6），再把3

2

5

化为小数，计算即可；
（4）先化简等式左边，原式变为1：3=（x-1）：6，根据比例的基本性质改写成3×（x-1）=6，即3x-3=6，再根据等式的性质，两边同加上3，再同除以3即可；
（5）运用运算定律写成x（1-

5

9

）-

4

9

=

2

3

，再根据等式的性质，两边同加

4

9

，得

4

9

x=

10

9

，两边再同乘

9

4

即可；
（6）此算式中的数字很有特点，把每个数看作9减去小数的形式，通过计算即可得出．

解答：解：（1）3

3

8

×9-3-0.375，
=（3+0.375）×9-3-0.375，
=3×9+0.375×9-3-0.375，
=27-3+（9-1）×0.375，
=24+8×

3

8

，
=24+3，
=27；

（2）999×222+333×334，
=333×3×222+333×334，
=333×（666+334），
=333×1000，
=333000；

（3）12

1

4

-[12

1

4

-（3

2

5

+2.25-3.6）]，
=12

1

4

-12

1

4

+（3

2

5

+2.25-3.6），
=3.4+2.25-3.6，
=2.05；

（4）

6

3

：6=

x-1

5

，
      1：3=（x-1）：5，
3×（x-1）=5，
      3x-3=5，
    3x-3+3=5+3，
        3x=8，
     3x÷3=8÷3，
         x=

8

3

；

（5）x-

4

9

-

5

9

x=

2

3

，
   x（1-

5

9

）-

4

9

=

2

3

，
x（1-

5

9

）-

4

9

+

4

9

=

2

3

+

4

9

，
           

4

9

x=

10

9

，
       

4

9

x×

9

4

=

10

9

×

9

4

，
              x=

5

2

；

（6）a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，
=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002），
=9×5-0.22222，
=45-0.22222，
=44.77778，
所以a的整数部分是44．

点评：查了简便运算与解方程等题目，灵活运用所学的运算定律以及数与数之间的联系进行简便计算，在解方程时，注意依据等式的性质．