Question

【题目】在周长相等的下列图形中面积最大的是（ ）。

A.等边三角形B.正方形C.圆形 D.长方形

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意可知，假设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，依据三角形的周长等于三边之和，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×4，圆的周长C＝2πr，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，分别表示出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。

设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，

等边三角形的边长是：C÷3＝， 面积是：×÷2＝；

正方形的边长为：C÷4＝， 面积为：×＝；

圆的面积为：π×（）2＝；

周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形，

所以周长相等的等边三角形、正方形、长方形和圆形，圆面积最大。

故答案为：C。