Question

7．脱式计算：
$\frac{1}{6}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15]=
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{16}$=
$\frac{1}{3}$+$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$=

Answer 1

分析 （1）先运用乘法分配律简算中括号里面的，再算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（3）先把除法变成乘法，然后根据约分的方法进行计算乘法，最后算加法．

解答 解：（1）$\frac{1}{6}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×15]
=$\frac{1}{6}$÷[$\frac{2}{3}$×15+$\frac{1}{5}$×15]
=$\frac{1}{6}$÷[10+3]
=$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{13}$
=$\frac{1}{78}$

（2）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{16}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{16}$
=$\frac{3}{8}$×16
=6

（3）$\frac{1}{3}$+$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{5}$
=$\frac{1}{3}$+1$\frac{1}{15}$
=1$\frac{2}{5}$

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．