Question

10．如图，墙上贴着三张两两重叠的长方形纸片，它们的面积都是20平方厘米，覆盖住墙面的总面积是28.8平方厘米，三张纸片共同重叠的面积是8.4平方厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据本题题意和容斥原理知道，从三个纸片的总面积里去掉盖住墙面的总面积以及三张纸片重叠的面积的2倍（因为是两个重叠在一起，所以乘2），由此即可求出答案．

解答 解：20×3-28.8-8.4×2
=60-28.8-16.8
=31.2-16.8
=14.4（平方厘米）；
答：图中三个阴影部分面积和是14.4平方厘米．

点评 本题的解答关键是：根据图形得出重叠两次多加一次面积（三个阴影部分面积和），重叠三次多加两次面积（三张纸片共同重叠的面积的2倍），由此正确运用容斥原理求解．