Question

妈妈买了7盒糖，其中有一盒被馋嘴的小明吃了2块，用天平找出这盒来，请问有哪些称法？列表格表示．

Answer 1

考点：找次品

专题：传统应用题专题

分析：第一种方法，按照分成份数为3，3，1的分法可得：第一次：把其中3、3的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少了2块的那盒即是未取的那盒，若不平衡；第二次：把在天平秤较高端的3盒，任取2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少2块的，若不平衡，天平秤较高端的那盒即为少2块的，
第二种方法：按照分成份数为2，2，3的分法可得：第一次：把其中2、2的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少了2块的那盒即在未取的3盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端的2盒糖，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那盒即为少2块的，
第三种分法为5，1，1，若把两个1盒，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒，若平衡，则在剩下的5盒中，再分为1、1、3，把两个1盒，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒，若平衡，则在剩下的，3盒中，
再分成1、1、1，把两个1盒，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒，若平衡，则在剩下的，1盒中，
第四种分法为2、2、2、1，先2、2的两份放在天平的两端，若不平衡，则把较高端的那两盒分成1、1，即可称量；若平衡，则把其中的一端的2盒拿下，再把剩下的2盒一组的放在天平的一端，若平衡，则剩下的1盒是少2块的，若不平衡，则把较高端的2盒分成1、1进行称量即可，据此即可解答．

解答： 解：7盒糖，其中一盒少了2块，用天平找出这盒来有一下几种称量方法：

盒数	分成的份数	保证能找出次品需要称的次数
7	3（3，3，1）	2
7	3（2，2，3）	2
7	3（5，1，1）	3
7	4（2，2，2，1）	3

点评：本题解答起来比较繁琐但是解答的依据还是天平秤的平衡原理．