Question

某蔬菜专业队有甲等劳力15人、乙等劳力23人、丙等劳力15人、丁等劳力25人，他们既要整地，又要种地，而且要求每天整出的地要及时种上菜，应如何调配安排劳力，才能使一天种菜不少于25公亩，并整地尽量多？（各种劳力整地和种菜的效率如下表）

工种 工效（公亩） 劳力	整地	种菜	人数
甲等	1.1	0.8	15
乙等	0.7	0.8	23
丙等	0.7	0.5	15
丁等	0.5	0.4	25

Answer 1

分析：分别求出甲、乙、丙、丁四人的种菜与整地的相对效率，甲种菜与整地的相对效率为：

0.8

1.1

=

8

11

=

280

385

乙种菜与整地的相对效率为：

0.8

0.7

=

8

7

=

440

385

丙种菜与整地的相对效率为：

0.5

0.7

=

5

7

=

275

385

丁种菜与整地的相对效率为：

0.4

0.5

=

4

5

=

308

385

 所以种菜相对效率为：丙＜甲＜丁＜乙，所以合理方案为：乙全种菜 0.8×23=18.4 （公亩），还剩25-18.4=6.6 （公亩），丁派17人种0.4×17=6.8（公亩），合计种菜25.2公亩．剩下劳动力都用来整地，共整地（25-17）×0.5+0.7×15+1.1×15=31（公亩）．

解答：解：甲种菜与整地的相对效率为：

0.8

1.1

=

8

11

=

280

385

，
乙种菜与整地的相对效率为：

0.8

0.7

=

8

7

=

440

385

，
丙种菜与整地的相对效率为：

0.5

0.7

=

5

7

=

275

385

，
丁种菜与整地的相对效率为：

0.4

0.5

=

4

5

=

308

385

 
所以种菜相对效率为：丙＜甲＜丁＜乙
所以合理方案为：
乙全种菜 0.8×23=18.4 （公亩），
还剩25-18.4=6.6 （公亩），丁派17人种0.4×17=6.8（公亩），合计种菜25.2公亩．
剩下劳动力都用来整地，共整地
（25-17）×0.5+0.7×15+1.1×15，

=8×0.5+10.5+16.5，

=4+10.5+16.5，
=31（公亩）．
答：让乙全种菜，丁派17人种菜，剩下的人全来整地．

点评：本题的关键是求出它们种菜与整地的相对效率，再进行安排工作．