Question

7．图中大长方形被两条直线分成三个长方形和一个小正方形，其中上面两个小长方形的和为13平方厘米，图中每个图形的边长是自然数，且正方形面积最大，那么大长方形的面积是169平方厘米．

Answer 1

分析 上面两个小长方形的面积和为13平方厘米，由于他们的宽相等，所以他们的长之和为13厘米或1厘米，要使正方形面积尽量大，他们的长就要尽量大，所以两长方形长之和为13厘米，正方形右边的长方形宽为1厘米，所以正方形边长最大为13-1=12（厘米），所以长方形的长和宽都是（12+1）厘米，实际上也是一个正方形，其面积是（13×13）平方厘米．

解答 解：因为两个小长方形的面积和为13平方厘米，且宽相等
所以这两个长方形的长之和为13厘米或1厘米
又因为使正方形面积尽量大
所以正方形的边长尽可能大
所以所以两长方形长之和为13厘米
又因为每个图形的边长是自然数
所以正方形右边的长方形宽为1厘米
所以正方形的边长为13-1=12（厘米）
因此长方形的面积为：
（12+1）×（12+1）
=13×13
=169（平方厘米）
答：大长方形的面积是169平方厘米．
故答案为：169．

点评 此题较难，关键是弄清题意，根据题意确定大长方形的长和宽．