Question

【题目】在等差数列

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列，求数列的前n项和Sn.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ) .

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据等差数列中， 列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（Ⅱ）由(I)得， 可得，利用错位相减法，结合等比数列的求和公式可得数列的前n项和Sn.

试题解析：（Ⅰ）设数列的公差为d，则由

所以

（Ⅱ) 由(I)得，

①

②

①－②，得，

所以

【 方法点睛】本题主要考查等差数列的通项与等比数列的求和公式以及错位相减法求数列的前 项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列， 是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.