在一个正方形的果园里.种有63棵果树.加上右下角的一间小屋.整齐地排列成八行八列．守园人从小屋出发经过每一棵树.不重复也不遗漏.最后又回到小屋.行吗?如果有80棵果树.连小屋在内排成九行九列呢? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一个正方形的果园里，种有63棵果树、加上右下角的一间小屋，整齐地排列成八行八列（见图（a））．守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏（不许斜走），最后又回到小屋，行吗？如果有80棵果树，连小屋在内排成九行九列（图（b））呢？

（1）将小屋染成黑色，果树染成黑白相间的颜色，图（a）中就有32个黑色的和32个白色的，从小屋出发，按黑白黑白的次序，当走遍63棵树后，到达的树的颜色是白色，与小屋相邻，能回到小屋，走法如图所示．

（2）图（b）中，将小屋染成黑色，果树染成黑白相间的颜色，则图（b）中有41个黑色的，40个白色的．从小屋出发，按黑白黑白的次序，当走遍80棵树后，到达的树的颜色还是黑色，与小屋不相邻，故不可能最后回到小屋．

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